Tại sao cần tính đạo hàm, tích phân?

Nhân dịp đang ngồi đọc lại đạo hàm, tích phân, mình chợt nảy ra câu hỏi này.
Hầu như tất cả các chương trình luyện thi đại học trên mạng đều chỉ dạy cách tính đạo hàm, tích phân chứ ko hề trả lời câu hỏi nó được ứng dụng như nào trong cuộc sống. Theo mình đây chính là 1 thiếu sót lớn trong giáo dục ở VN, học không đi với hành.

Đây là câu trả lời khá hợp lý, trích từ link yahoo.
https://vn.answers.yahoo.com/question/index?qid=20081111192342AAN6XB8

Một viên kẹo giá 5 đồng, Bạn cần bao nhiêu tiền để có thể mua được 100 viên kẹo ?Bài toán này khá dễ phải không Bạn ? Cơ sở để tính toán là giá tiền một viên kẹo, nó cố định, chỉ có 5 đồng.
Bạn thả một cục nước đá vào trong một chậu nước, sau một giờ khối lượng cục nước đá chỉ còn đúng một nửa. Hỏi sau 2 giờ cục nước đá mất đi bao nhiêu đơn vị khối lượng ? tan hết không ? Chúng ta biết rằng vận tốc tan chảy của cục nước đá sẽ chậm dần vì nhiệt độ nước trong chậu đã lạnh đi nhiều. Đây là một bài toán khó. Chúng ta phải tính toán độ hụt khối của nước đá dựa trên những khoảng thời gian chênh lệch cực nhỏ, chúng ta đã vận dụng phép tính đạo hàm, để từ đấy tính được vi phân độ hụt khối.
Bạn biết trong vật lý hay các bài toán chuyển động, đại- lượng- này thay đổi dựa trên đại-lượng -khác mà ta thường gọi mối tương quan đó là hàm số. Khi cái đại- lượng- khác đó cũng thay đổi, thì để tính đúng, chúng ta phải chia vụn các đại lượng ấy ra. Trong đời sống , chúng ta gặp vô số những bài toán kể trên, nhiều hơn toán mua kẹo.
Bạn có thể dễ dàng tính diện tích một hình tam giác bất kỳ, hoặc hình tròn, hoặc hình nhiều cạnh ( nếu cần Bạn có thể chia thành nhiều hình tam giác rồi theo kỹ thuật tam-giác-đạc thì cũng tính ra thôi ). Nhưng nếu Bạn được yêu cầu tính diện tích bên trong một cái chén ăn cơm hoặc một cái lá mít, thì hơi khó. Lúc đó Bạn phải làm ngược lại với phép tính vi phân cục nước đá trên đây, Bạn phải gộp từng diện tích nhỏ xíu dựa trên đường cong và tiếp tuyến để có được diện tích toàn phần, đấy là phép tính tích phân. Các bài toán tích phân cũng nhiều lắm ở thế giới xung quanh ta.
Đạo hàm ( vi phân ) và tích phân được gọi là ngành toán giải tích. Newton và Leibniz được coi như các nhà tiền phong xây dựng nền móng cho ngành toán này vào cuối thế kỷ 17. Thực ra giải tích không phải là một ngành toán đúng nghĩa, nó là một kỹ thuật thì đúng hơn, vì cách đây hơn hai nghìn năm người ta đã biết vận dụng tích phân để tính diện tích rồi. Thành thử trên bậc đại học người ta không dùng thuật ngữ ” toán giải tích” mà thay vào đó chỉ đơn giản gọi là môn học ” phương pháp tính ” mà thôi.

Advertisements

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s